Question

如图,已知四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,且EF∥AB,与对角线交于M、N两点,若EF=20,MN=8,

Answer 1

如图1、图2,由已知

E、F分别是AD、BC的中点,且EF∥AB 得

① 图1中,EN为△DAB的中位线,EN=AB/2

MF为△CAB的中位线,MF=AB/2,MF-MN=NF

EF=20=EN+NF=AB/2+AB/2-MN=AB-8

∴ AB=20+8=28

② 图2中,EM为△DAB的中位线,EM=AB/2

NF为△CAB的中位线,MF=AB/2,

EF=20=EM+MN+NF=AB/2+8+AB/2=AB+8

∴ AB=20-8=12