Question

若函数y=cos^2x+asinx-a/2-3/2的最大值为1,求a的值.急吖

Answer 1

cosx^2=1-sinx^2

所以原式即1-sinx^2+asinx-a/2-3/2

=-sinx^2+asinx-a/2-1/2

=-sinx^2+asinx-(a/2)^2+(a/2)^2-a/2-1/2

=-(sinx-a/2)^2-+(a/2)^2-a/2-1/2

所以依题意得1=a^2/4-a/2-1/2

解得a=1±√7