Question

f(x)=log以a为底的(1-mx)/(x-1)(a>0,a≠1,m≠1)是奇函数.求m

Answer 1

f(-x)=-f(x)

因此

f(-x)=loga(1+mx)/(-x-1)=-f(x)=-loga(1-mx)/(x-1)=loga(x-1)/(1-mx)

因此

(1+mx)/(-x-1)=(x-1)/(1-mx)

解之

m=1或m=-1

又因m=1不合题意

故m=-1