如图,P为三角形AOB内一点,OP=6cm,P关于OA、OB的对称点是P1、P2,连P1、P2,连P1、P2,交OA于M

1个回答

  • 因:P关于OA、OB的对称点是P1、P2,连接OP1、OP2

    得:OP=OP1=OP2,

    由因:连接P1、P2交OA于M,交OB于N,P和P1的对称轴为OA,P和P2的对称轴为OB,

    得:P1M=PM,P2N=PN(对称轴到两个对称点的距离相等)

    因:△OP1P2的周长C=OP1+OP2+P1P2=22

    P1P2=P1M+MN+P2N

    所以:OP1+OP2+P1M+MN+P2N =22

    又因:OP=OP1=OP2=6,P1M=PM,P2N=PN

    得:2OP+PM+MN+PN=22

    PM+MN+PN=10

    因:三角形PMN的周长C=PM+MN+PN

    即:三角形PMN的周长为:10cm