(2006•北京)如图①,OP是∠MON的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形

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  • 分析:本题是用尺规作图做出两个全等的三角形:在OM、ON上截取相同长度的线段,在OP上任取一点A,构造全等三角形即可

    以O为圆心任意长为半径作弧,交射线ON,OM为C,B两点,在射线OP上任取一点A(O点除外),连接AB,AC,

    所得△AOB≌△AOC,

    ∵OB=OC,OA是公共边,OP是角平分线∠AOB=∠AOC,

    ∴全等的依据是SAS.