解题思路:(1)当1≤x≤5时,y与x成反比例;当x>5时,该企业每月的利润比前一个月增加20万元.从而可分别求出函数式.
(2)2010年1月的水平为200万元,把200代入函数式可求出值.
(3)当月利润少于100万元时为该企业资金紧张期,根据两个函数式分别求出月份.
(1)①当1≤x≤5时,设y=
k
x,
把(1,200)代入,得k=200,
即y=
200
x;(1分)
②当x=5时,y=40,
所以当x>5时,y=40+20(x-5)=20x-60;(3分)
(2)当y=200时,20x-60=200,
x=13,13-5=8
所以治污改造工程顺利完工后经过8个月后,该企业利润达到200万元.(6分)
(3)对于y=
200
x,当y=100时,x=2;
对于y=20x-60,当y=100时,x=8,
所以资金紧张的时间为:3,4,5,6,7月份,共5个月.(9分)
(注:若学生按实际问题答共6个月同样给分)
点评:
本题考点: 反比例函数的应用.
考点点评: 本题考查反比例函数的应用,关键是确定函数式,确定函数式后,根据函数值求出自变量,以及给出自变量求出函数值等.