Question

已知集合A={x||x-3|≤1}，B={x|x2-5x+4≥0}，则A∩B=______．

Answer 1

解题思路：根据题意，解|x-3|≤1可得2≤x≤4，即可得集合A，解x²-5x+4≥0可得集合B，由交集的定义，即可得答案．

根据题意，对于集合A，|x-3|≤1⇔2≤x≤4，则A={x|2≤x≤4}，

对于集合B，由x²-5x+4≥0⇔x≤1或x≥4，则B={x|x≤1或x≥4}，

则A∩B={4}，

故答案为{4}．

点评：

本题考点： 交集及其运算．

考点点评： 本题考查集合交集的计算，关键是正确解出不等式，得到集合A、B．