Question

已知a2-2a+b2+4b+5=0，则ab=______．

Answer 1

解题思路：首先把等式左边化为a²-2a+1+b²+4b+4=0，进而得到（a-1）²+（b+2）²=0，然后根据偶次幂的非负性可得a、b的值，再代入计算即可求解．

a²-2a+b²+4b+5=0，

a²-2a+1+b²+4b+4=0，

（a-1）²+（b+2）²=0，

a-1=0，b+2=0，

解得a=1，b=-2，

a^b=1．

故答案为：1．

点评：

本题考点： 因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 此题主要考查了公式法分解因式的应用，关键是正确进行配方．