Question

已知x2-5x=14，不解方程，化简并求式子（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值．

Answer 1

解题思路：原式第一项利用多项式乘以多项式法则计算，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将已知等式代入计算即可求出值．

原式=2x²-3x+1-（x²+2x+1）+1

=2x²-3x+1-x²-2x-1+1

=x²-5x+1，

∵x²-5x=14，

∴原式=14+1=15．

点评：

本题考点： 整式的混合运算—化简求值．

考点点评： 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．