分两步
(1)
证明D1F垂直AE:
过D与CC1的中点E1做直线 DE1.连接EE1.
因为E为BB1中点,又为正方形.
所以DE1平行AE.F为CD中点,
所以 角DD1F和角D1DE互补.
所以D1F垂直DE1.DE1又平行AE.
所以AE和D1F垂直,
(2)因为是正方体,
所以D1A1垂直面ABB1A1,
AE在面ABB1A1上.
所以D1A1垂直AE.
然后再
所以,AE垂直面A1FD1,
所以面AED垂直A1FD1.
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1B、CD的中点,求证:平面AED⊥平面A1FD1
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