(2014•安庆三模)如图所示,在倾角为37°的粗糙斜面上,一个质量m=1kg小物块(可视为质点)压缩一轻弹簧并被锁定,

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  • 解题思路:(1)对斜面上的物体进行受力分析,通过牛顿第二定律求出滑块加速度.(2)在0.2s的时间内,弹簧的弹力、重力和摩擦力对物体做功,根据能量的转化与守恒即可求得弹簧的弹性势能;(3)利用运动学公式求出0.3s时的速度.

    (1)物体离开弹簧后受到重力、支持力和斜面的摩擦力,根据受力由牛顿第二定律得:

    mgsin37°+μmgcos37°=ma

    代入数据解得:a=10m/s2

    (2)从解除锁定到小物块刚离开弹簧的过程中,由能量守恒得:EP=

    1

    2mv2+mgxsin37°+μmgcos37°•x

    代入数据解得:EP=4J

    (3)设小物块离开弹簧后经时间t1到达最高点,由运动学的公式得:

    0=v-at1

    解得:t1=

    v

    a=

    2

    10s=0.2s

    故小物块在0.2s后开始下滑,下滑的加速度:a′=

    mgsin37°−μmgcos37°

    m=2m/s2

    在下滑t2=t-t1=0.3-0.2=0.1s时的速度:

    v′=a′t2=2×0.1m/s=0.2m/s

    即小物块离开弹簧后,再运动0.3s时的速度大小是0.2m/s,方向向下.

    答:(1)小物块离开弹簧后继续向上运动过程中的加速度a大小是10m/s2

    (2)锁定时弹簧具有的弹性势能是4J;

    (3)小物块离开弹簧后,再运动t=0.3s时的速度大小是0.2m/s.

    点评:

    本题考点: 功能关系;牛顿第二定律.

    考点点评: 本题考查了能量的转化与守恒定律、牛顿第二定律等规律,综合性较强,对学生的能力要求较高,需加强这类题型的训练.在第三问中要注意速度等于0的时刻.

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