Question

有理数乘法法则里的那一条“同号得正,异号得负”是为什么?

Answer 1

我们知道任何数乘以-1都会得到它的相反数,

假设任意实数a>0,b>0,并使

(-a)×(-b),楼主应该是这个意思吧?

之后这个式子可以写成,

(-1)×(-1)×a×b,

而-1的相反数是1,根据第一行的结论,

(-1)×(-1)=1,

所以(-a)×(-b)=a×b,

也就是同号得正,

而(-a)×b或a×(-b)时,也可以写成,

(-1)×a×b的形式,根据第一行的结论,

得数是-a×b,

也就是异号得负.