Question

已知函f(x)=(m的平方-1)x的平方+(m-1)x+n+2,若f(x)是奇函数,则m,n的值为多少?

Answer 1

若f(x)是奇函数

那么f(0)=n+2=0,得到n=-2

另外f(-x)=(m^2-1)x^2-(m-1)x+n+2

f(x)+f(-x)=0=2(m^2-1)x^2

那么m^2-1=0

m=±1

所以,m=±1,n=-2

这里考察奇函数的两个性质：

1）f(0)=0

2）f(x)+f(-x)=0