Question

如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场．电量为q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计带电

Answer 1

解题思路：（1）将运动沿着水平和竖直方向正交分解，运用牛顿运动定律、运动学公式和动能定理列式求解；

（2）粒子在ab方向上作匀速运动；粒子在ad方向上做初速度为0的匀加速运动；运用牛顿运动定律、运动学公式和动能定理列式求解．

（1）粒子的初动能为，Ek＝

1

2m

v20

粒子在ab方向上作匀速运动，L=v₀t

粒子在ad方向上做初速度为0的匀加速运动，L＝

1

2at2＝

qEt2

2m＝

qEL2

2m

v20

所以E＝

4Ek

qL

根据动能定理，有

qEL=E_kt-E_k

所以

E_kt=qEL+E_k=5E_k．

即粒子离开电场时的动能为5E_k．

（2）根据牛顿第二定律，有

qE=ma ①

沿初速度方向做匀速运动，有

x=v₀t ②

沿电场方向的分位移为

y=[1/2]at² ③

根据动能定理，有

qEy=E_K′-E_k④

当带电粒子从bc边飞出时，x=L，y＜L，由①②③④式联立解得E＝

2

EK(Ek′−EK)

qL，

当带电粒子从cd边飞出时，y=L，x＜L，由①②③④式联立解得E＝

Ek′−Ek

qL

答：（1）若粒子从c点离开电场，求粒子离开电场时的动能为5E_k．

（2）若粒子离开电场时动能为E_k′，则电场强度可能为E＝

2

EK(Ek′−EK)

qL或E＝

Ek′−Ek

qL．

点评：

本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 本题关键将带电粒子的运动沿初速度方向和电场方向进行正交分解，然后根据牛顿第二定律和运动学公式列式求解．