解题思路:根据相似三角形对应边比值相等的性质,可得[AD/CP]=[DP/CQ]或[AD/CQ]=[DP/CP]时,△ADP与△QCP相似,根据相似三角形对应边比值相等的性质可以求得BQ的值.
三角形对应边比值相等,
∴[AD/CP]=[DP/CQ]或[AD/CQ]=[DP/CP],△ADP与△QCP相似,
当[AD/CP]=[DP/CQ]时,BQ=[3/4],∠D=∠C,所以△ADP与△QCP相似.
当[AD/CQ]=[DP/CP]时,BQ=0时,△ADP与△QCP相似.
故当BQ=[3/4]或0时,即可判定,△ADP与△QCP相似.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定;正方形的性质.
考点点评: 本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质,本题中根据[AD/CP]=[DP/CQ]或[AD/CQ]=[DP/CP]分别求得BQ的值是解题的关键.