D
分析：由绝对值得意义，去绝对值进行讨论得出ab的关系即可
∵f（x）=|lgx|，0＜a＜b＜c，f（b）＜f（a）＜f（c），
若0＜a＜b＜c＜1，则f（a）＞f（b）＞f（c），与题意不符；
若1＜a＜b＜c，应有f（a）＜f（b）＜f（c），与题意不符；
∴0＜a＜1，
＞1，c＞1．b与1的大小关系不定，可排除A、B、C．
∴f（b）＜f（a）＜f（c）?|lgb|＜|lga|＜lgc，
∵|lgb|＜|lga|，
∴lg 2b＜lg 2a，即（lga+lab）?（lgb-lga）＜0，lgab?lg
＜0，由
＞1得lg
＞0，
∴lgab＜0，∴0＜ab＜1，
∴a＜b＜
①，又|lga|＜lgc，而|lga|=-lga=lg
，∴0＜lg
＜lgc，
∴
＜a＜1，②又c＞1，
由①②可得D正确．
故选D．
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