Question

（2011•椒江区模拟）运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目．如图所示，AB是水平路面，长度为L=6

Answer 1

解题思路：对人和车在B点分析，找出向心力的来源列出等式．

在AB段运动过程中应用动能定理求出问题．

人和摩托车在冲上坡顶的过程由动能定理列出等式解决问题．

（1）根据牛顿第二定律，对人和车在B点分析：

F-（M+m）g=

(M+m

)v2B

R−r

解得：v_B=20m/s

（2）在AB段运动过程中应用动能定理有：

Pt₁-fL=[1/2]（M+m）v_B²
解得：f=450N

（3）人和摩托车在冲上坡顶的过程由动能定理得：

pt₂+W-（M+m）gh=[1/2]（M+m）v_E²-[1/2]（M+m）v_B²

又由平抛运动得：

h=[1/2]gt₃²
x=v_Et₃

解得v_E=16m/s

W=-5040J

所以克服空气和摩擦阻力做功5040J．

答：（1）摩托车过B点时速度v_B为20m/s，

（2）设人和摩托车在AB段所受的阻力恒定，该阻力f为450N，

（3）人和摩托车在冲上坡顶的过程中克服空气和摩擦阻力做的功W为5040J．

点评：

本题考点： 动能定理的应用；牛顿第二定律；平抛运动．

考点点评： 对于圆周运动分析关键要找到向心力的来源．

动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求变力功．

一个题目可能需要选择不同的过程多次运用动能定理研究．