Question

一长方体各面面积总和为28平方厘米,所有棱长度是32厘米,求其对角线的长度?

Answer 1

设长方体三条相交的棱分别为a、b、c

则2（ab+bc+ac）=28

4(a+b+c)=32,a+b+c=8

对角线长度 l=√(a^2+b^2+c^2)

而a^2+b^2+c^2=（a+b+c）^2-2(ab+bc+ac)=36

∴l=6