Question

（2009•莆田）已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程（x-1）（x-2）=0的两根，且O1O2=2，则⊙O1和⊙

Answer 1

解题思路：本题可根据方程解出两个半径的值，将两个半径的和或差与圆心距比较，若d＞R+r则两圆相离，若d=R+r则两圆外切，若d=R-r则两圆内切，若R-r＜d＜R+r则两圆相交．本题可把半径的值代入，看符合哪一种情况．

解方程（x-1）（x-2）=0，得x₁=1，x₂=2，

∵2-1=1＜2＜2+1=3，

所以两圆相交．

点评：

本题考点： 圆与圆的位置关系；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 本题主要考查两圆的位置关系．两圆的位置关系有：外离（d＞R+r）、内含（d＜R-r）、相切（外切：d=R+r或内切：d=R-r）、相交（R-r＜d＜R+r）．