Question

一轻质弹簧，两端连接两滑块A和B，已知mA=0.99kg，mB=3kg，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长．现滑块A

Answer 1

解题思路：（1）子弹击中A的瞬间，子弹和A组成的系统水平方向动量守恒，据此可列方程求解A的速度，此过程时间极短，B没有参与，速度仍为零．（2）以子弹、滑块A、B和弹簧组成的系统为研究对象，当三者速度相等时，系统损失动能最大则弹性势能最大，根据动量守恒和能量守恒列式可正确解答．

（1）子弹击中滑块A的过程，取向右为正方向，对子弹与滑块A组成的系统，由动量守恒有：

m_Cv₀=（m_C+m_A）v_A

代入数据解得：v_A=

mCv0

mC+mA=[0.01×400/0.01+0.99]m/s=4m/s

子弹与A作用过程时间极短，B没有参与，速度仍为零，故：v_B=0．

故子弹击中A的瞬间A和B的速度分别为：v_A=4m/s，v_B=0．

（2）取向右为正方向，对子弹、滑块A、B和弹簧组成的系统，A、B速度相等时弹性势能最大．

根据动量守恒定律和功能关系可得：

m_Cv₀=（m_C+m_A+m_B）v

由此解得：v=

mCv0

mC+mA+mB=[0.01×400/0.01+0.99+3]m/s=1m/s

根据能量守恒可得：E_P=[1/2]（m_C+m_A）v_A²-[1/2]（m_C+m_A+m_B）v²=[1/2]×（0.01+0.99）×4²-[1/2]×（0.01+0.99+3）×1²=6 J

故弹簧的最大弹性势能为6J．

答：

（1）子弹击中A的瞬间A和B的速度分别为4m/s和0．

（2）以后运动过程中弹簧的最大弹性势能是6J．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．

考点点评： 本题考查了动量和能量的综合问题，解答这类问题的关键是弄清最远过程，正确选择状态，然后根据动量和能量守恒列方程求解．