怎样证明:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上?

1个回答

  • 已知:O为线段AB外任意一点,OA=OB

    求证:点O在AB的垂直平分线上

    证明:取线段AB中点C,连接OC

    因为OA=OB,AC=BC,OC=OC

    所以△OAC≌△OBC

    所以∠OCA=∠OCB=90°,即OC⊥AB

    因为C是AB的中点

    所以OC是AB的垂直平分线,即点O在线段AB的垂直平分线上

    所以到一条线段两个端点距离相等的任意一点,都在这条线段的垂直平分线上