Question

方程x^2-y^2=1991,共有几组整数解?

Answer 1

1991=11*181=(-11)*(-181)(它们都是质数)

所以X^2-Y^2=(X+Y)(X-Y)

即X+Y=181,X-Y=11

或者X+Y=11,X-Y=181

或者X+Y=-11,X-Y=-181

或者X+Y=-181,X-Y=-11

因此有四种整数解

X=96,Y=85

X=96,Y=-85

X=-96,Y=85

X=-96,Y=-85

我知道了,还有1991*1和(-1991)*(-1)

哈哈.

不好意思,考虑不周全