Question

如果a、b、c为实数,且满足关系式b2+c2=2a2+16a+14与bc=a2-4a-5,那么a 的最大最小值之和是多少

Answer 1

由b^2+c^2＝2a^2+16a+14得2a^2+16a+14≥0,解得a≥－1或a≤－7.

又由b^2+c^2≥2bc得2a^2+16a+14≥2(a2-4a-5),所以a≥－1

再有b^2+c^2≥－2bc得2a^2+16a+14＋2(a2-4a-5)≥0,所以a≠－1

综上所述,a≥－1,a 只有最小值,无最大值.