（2007•河北）在图1-5中，正方形ABCD的边 - 知识问答

（2007•河北）在图1-5中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE=2b，且边AD和AE在同一直线

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解题思路：（1）正方形FGCH的面积=BG²+BC²=b²+a²；
（2）应采用类比的方法，注意无论等腰直角三角形的大小如何变化，BG永远等于等腰直角三角形斜边的一半．注意当b=a时，也可直接沿正方形的对角线分割．
实践探究：（1）a²+b²；（1分）
（2）剪拼方法如图3-图5．（每图3分）（10分）
联想拓展：能，（11分）
剪拼方法如图6（图中BG=DH=b）．（13分）
（注：图6用其它剪拼方法能拼接成面积为a²+b²的正方形均给分）
点评：
本题考点：作图—应用与设计作图．
考点点评：本题考查学生的推理论证能力和动手操作能力；运用类比方法作图时，应根据范例抓住作图的关键：作的线段的长度与某条线段的比值永远相等，旋转的三角形，连接的点都应是相同的．

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