设直线 L1 斜率为 K1 L2 为K2 两直线交点为M
则平移直线的L1,L2 使交点M与原点重合 则斜率不变
直线方程为 y=k1x+b y=k2x+b 有 他们过原点
直线方程为y=k1x y=k2x 与x轴夹角为 a1 a2
则可知分别过点（0,0）（1,k1）
（0,0）（1,k2）
cos（a1-a2）=cosa1cosa2+sina1sina2
=1/{（1+K1^2)^0.5*（1+K2^2)^0.5}+k1*k2/（1+K1^2)^0.5*（1+K2^2)^0.5
=(1+k1*k2)/（1+K1^2)^0.5*（1+K2^2)^0.5
分母 恒大于0 欲使等式为0 则 1+k1k2=0 即 k1k2=-1 时 cos（a1-a2）=0 即 夹角90度