Question

设直线l与抛物线y^2=2px(p大于0)交于A,B两点,已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时

Answer 1

首先已知焦点c=p/2,s=p^2;即可知p为根号2；

设y=k(x-a) a>0,k存在;联立方程

L：k^2x^2-2x(ak^2+p)+k^2a^2=0;

设知中点为D（x0,y0）=(（ak^2+p）/k^2,p/k),则过中点的垂线,交后,使其DC间距为L交抛物线间距为根3除2即可