Question

直线y=x+2与双曲线y＝kx（k＞0）在第一象限内交于点P（a，b），且1≤a≤2，则k的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：两函数图象相交于一点，把该点代入一次函数解析式，求出a、b的关系，然后再代入双曲线中求出k的取值范围．

∵直线y=x+2与双曲线y＝

k

x（k＞0）在第一象限内交于点P（a，b），

∴

b＝a+2

ab＝k，

∴k=a（a+2），

∵1≤a≤2，

∴3≤k≤8．

故答案为：3≤k≤8．

点评：

本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 本题主要考查两函数图象交点的问题和解不等式等知识点，涉及的知识面较广，应重点掌握．