解题思路：（1）由已知中E、F是侧棱PB、PC的中点，底面为正方形ABCD，结合三角形中位线定理及正方形的性质，可得EF∥AB，再根据线面平行的判定定理即可得到EF∥平面PAB；
（2）连接AC，则AC是PC在底面的射影，根据线面夹角的定义，可得∠PCA即为直线PC与底面ABCD所成角，解PCA即可得到答案．
证明：（1）∵E、F是侧棱PB、PC的中点，
∴EF是△PCD的中位线，
∴EF∥CD，又CD∥AB，
∴EF∥AB，
又AB⊂面PAB，EF⊄面PAB
∴EF∥面PAB．（7分）
（2）连AC，则AC是PC在底面的射影，
∴θ=∠PCA
tanθ=[PA/AC]=
a
2a=
2
2．（15分）
点评：
本题考点： 直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定．
考点点评： 本题考查的知识点是直线与平面所成的角，直线与平面平行的判定，其中（1）的关键是证明出EF∥AB，（2）的关键是判断出PCA即为直线PC与底面ABCD所成角．