Question

设方程exy+y2=cosx，确定y为x的函数，则[dy/dx]=______．

Answer 1

解题思路：y是关于x的隐函数，对等式两边直接求导，即可求解．

因为：e^xy+y²=cosx

等式两边对x求导，得：

e^xy（xy）'+2yy'=-sinx

即：

e^xy（y+xy'）+2yy'=-sinx

因此：

y'=−

sinx+yexy

xexy+2y

即：

[dy/dx]=−

sinx+yexy

xexy+2y

点评：

本题考点： 二元函数偏导数的概念；隐函数导数法则．

考点点评： 本题主要考察隐函数的求导，属于基础题．