Question

已知三角形两边长为3，4，要使这个三角形是直角三角形，求出第三边的长．

Answer 1

解题思路：分类讨论：①所求的边为斜边时，根据勾股定理来求该斜边的长度；

②当所求的边为直角边时，利用勾股定理来求该直角边的长度．

设第三边成为x，下面分两种情况讨论：

（1）当x为斜边时，由勾股定理，得x＝

32+42＝

9+16＝

25＝5；

（2）当x为直角边时，由勾股定理得x＝

42−32＝

16−7＝

7．

故第三边的长为5或

7．

点评：

本题考点： 勾股定理．

考点点评： 本题考查了勾股定理的应用．解答该题时需要分类讨论，以防漏解．