在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC、OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30°时,∠BOD的度数是______.

2个回答

  • 解题思路:先根据题意可得OC分在AB同侧和异侧两种情况讨论,并画出图,然后根据OC⊥OD与∠AOC=30°,计算∠BOD的度数.

    当OC、OD在直线AB同侧时,如图:

    ∵OC⊥OD,∠AOC=30°;

    ∴∠BOD=180°-∠COD-∠AOC=180°-90°-30°=60°;

    当OC、OD在直线AB异侧时,如图:

    ∵OC⊥OD,∠AOC=30°;

    ∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-(∠DOC-∠AOC)=180°-(90°-30°)=120°.

    点评:

    本题考点: 垂线.

    考点点评: 解答此类问题时,要注意对不同的情况进行讨论,避免出现漏解.