Question

已知 x^2+xy+y^2=20 3xy+x-y=-22 求x-y的值

Answer 1

x^2+xy+y^2=20 3xy+x-y=-22

x^2+xy+y^2-(3xy+x-y)=20-(-22)

即x^2-2xy+y^2-（x-y）=42

（x-y）^2-（x-y）=42

（x-y)^2-（x-y）-42=0

(x-y-7)(x-y+6)=0

x-y=7 或 x-y=-6