BX3=0,何以见得X3=0呢.不是说两个不为零的矩阵乘积也可能等于零吗

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  • 因为B是可逆矩阵.证明：如果x3不等于0,则秩（x3）>=1,由于任意一个矩阵乘一个可逆矩阵不改变它的秩,从而秩（Bx3）=秩（x3）>=1,但是Bx3=0,故秩（Bx3）=0,显然二者矛盾.因此x3=0.

    因此两个矩阵乘积为0,而其中一个可逆,则另一个一定是0矩阵

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