定点M(7,8)与抛物线y2=4x上的点P的距离d1,P到抛物线的准线的距离d2,则d1+d2取得最小值时,P点坐标是

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  • 根据抛物线定义P到准线的距离d2等于P到其焦点F(1,0)的距离.

    则d1+d2取得最小值时,P一定在MF的连线上!

    ∴d1+d2≥|MF|=√[(8-0)^2+(7-1)^2]=10.

    直线MF方程:y=[8/(7-1)]·(x-1)=(4/3)·(x-1)

    代入抛物线方程y2=4x可求出交点P