Question

在三角行ABC中,已知a4+b4+c4=2c2(a2+b2),则角C等于多少?

Answer 1

a^4+b^4+c^4-2c^2(a^2+b^2)=0

(a^2+b^2-c^2)2=a^4+b^4+c^4-2c^2(a^2+b^2)+2a^2b^2

(a^2+b^2-c^2)2=2a^2b^2

cos(C)=(a^2+b^2-c^2)/2ab=±√2/2

角C等于45或135度