解题思路：本题中2个等量关系为：兑换的两种礼品的和=10件；用去积分=800分，根据题意列出方程组即可．
因为积分卡中只有820分，要兑换10件礼品，所以不能选择兑换电茶壶．
设小华兑换了x个保温杯和y支牙膏，
依题意，得
x+y＝10
200x+50y＝820−20，
解得
x＝2
y＝8，
答：小华兑换了2个保温杯和8支牙膏．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．本题还可以用一元一次方程解答．