Question

已知a＞b，则下列不等式：①a2＞b2 ②[1/a]＞1b ③[1/a−b]＞1a ④2a＞2b

Answer 1

解题思路：利用不等式的性质分别判断不等关系是否成立．

①若a=0，b=-1，则有a²＜b²，所以①错误．

②若a=2，b=1，则有[1/a＜

1

b]，所以②错误．

③若a=1，b=0，则有[1/a−b＝

1

a]，所以③错误．

④因为指数函数y=2^x在定义域上是增函数，所以④正确．

⑤因为a＞b，所以a-b＞0，但lg（a-b）＞0不一定成立，所以⑤错误．

故答案为：④．

点评：

本题考点： 不等关系与不等式．

考点点评： 本题主要考查了不等关系和不等式的判断，要熟练掌握不等式的性质．