Question

已知△ABC中,∠A=90°.∠B=60°,AB=6,点D,E分别在边AB,BC上,且不与顶点重合,将△BDE沿DE折叠

Answer 1

（1）

∵ DG∥BC

∴ ∠ ADG=∠B = 60°

而 ∠A =90°

∴ DG = 2AD

∵ △BDE 折叠得 △GDE

∴ △BDE ≌ △GDE

∴ BD=DG

∴ DB = DG = 2AD

∴ DB = 2/3 AB = 2×6/3 = 4

（2）

由 △BDE ≌ △GDE 且 DG∥BC

可以证明 △BDE 和△GDE 是全等的等边三角形

∴ DG∥BE 且 DG=BE,DB∥GE 且 DB =GE

∴ BEGD是平行四边形

又 DB=DG

∴ BEGD是菱形

（3）

等边三角形边长为 x,由勾股定律,可得高为 √3x/2

面积为 y = √3x²/4

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