解题思路:以BC为轴作矩形ABCD的对称图形A′BCD′以及对称圆A′,连接A′D交BC于P,则DE′就是PE+PD最小值;根据勾股定理求得A′D的长,即可求得PE+PD最小值.
如图,以BC为轴作矩形ABCD的对称图形A′BCD′以及对称圆A′,连接A′D交BC于P,则DE′就是PE+PD最小值;
∵矩形ABCD中,AB=2,BC=3,圆A的半径为1,
∴A′D′=BC=3,DD′=2DC=4,AE′=1,
∴A′D=5,
∴DE′=5-1=4
∴PE+PD=PE′+PD=DE′=4,
故答案为4.
点评:
本题考点: 轴对称-最短路线问题.
考点点评: 本题考查了轴对称-最短路线问题,勾股定理的应用等,作出对称图形是本题的关键.