Question

如图,AB是半圆o的直径,E是弧BC的中点,OE交弦BC于点D,以知BC=8,DE=2,求圆o的半径的长

Answer 1

取BE的中点F,连接OF.OE,OB为半径,所以OF垂直于EB,设半径为R

E是弧BC的中点,OE交弦BC于点D,所以DE垂直于BD,DB=BC/2=4,根据勾股定理,得出BE=2根号5,OF=根号（R方-5)

三角形OEB的面积=OE*DB/2=2EO=2R

三角形OEB的面积还=BE*OF/2=2根号5*根号（R方-5)/2=根号（5R方-25）

得出2R=根号（5R方-25）

4R方=5R方-25

R方=25

R1=5 R2=-5(舍去)

所以半径为5