已知圆弦长L=4.8米,拱高H=1.5米,求弧长C?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*H*R+H^2+L^2/4
2*H*R=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=1.5/2+4.8^2/(8*1.5)
=9.42米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((4.8/2)/9.42)
=29.52度
C=PI*R*A/180=PI*9.42*29.52/180=4.854米
已知圆弦长L=4.8米,拱高H=1.5米,求弧长C?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*H*R+H^2+L^2/4
2*H*R=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=1.5/2+4.8^2/(8*1.5)
=9.42米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((4.8/2)/9.42)
=29.52度
C=PI*R*A/180=PI*9.42*29.52/180=4.854米