Question

因式分解:x4+6x+x+12是如何想到用这种方法解答

Answer 1

1、由于X^4=X^2*X^2；12=4*3

假设原式把原式可化为：【如下】

X^4+6X^2+X+12

=(x²+ax+4)(x²+bx+3)

=X^4+(a+b)X^3+(ab+7)X^2+(3a+4b)X+12

由此可得：

a+b=0

ab+7=6

3a+4b=1

当：a= -1,b=1时,三式都成立.

X^4+6X^2+X+12

=(x²-x+4)(X^2+X+3）

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