少了一个条件：作PH⊥面ABC于H,H应该在△ABC内,否则答案不唯一.
该三棱锥的侧面积等于底面积的两倍,证明如下：
连接AH、BH、CH,容易证明
S△ABH/S△ABP=cos60°=1/2(我懒得写了,作这两个三角形AB边上的高)
所以S△ABP=2*S△ABH
同理
S△BCP=2*S△BCH
S△ACP=2*S△ACH
所以
侧面积
=S△ABP+S△BCP+S△ACP
=2*(S△ABH+S△BCH+S△ACH)
=2*S△ABC (用海伦公式,p=(7+8+9)/2=12)
=2*√(12*(12-7)*(12-8)*(12-9))
=24√5