解题思路：（1）方程有两个实数根，则一元二次方程x2-（k+1）x+[1/4]k2+1=0的根的判别式△≥0，据此可以求得k的取值范围；
（2）利用根与系数的关系知[1
x
1
•
1
x
2
=
a/c]=1，据此列出关于k的方程，通过解方程来求k的值．
（1）∵关于x的方程x2-（k+1）x+[1/4]k2+1=0的一次项系数a=1，二次项系数b=-（k+1），常数项c=[1/4]k2+1，
∴△=b2-4ac=[-（k+1）2-4×1×（[1/4]k2+1）≥0，即2k-3≥0，
解得，k≥[3/2]；
（2）不存在．理由如下：
设关于x的方程x2-（k+1）x+[1/4]k2+1=0的两根为x1，x2，则x1•x2=[1/4]k2+1=1，
解得，k=0．
∵k≥[3/2]，
∴k=0不符合题意，
∴这样的k的值不存在．
点评：
本题考点： 根的判别式；根与系数的关系．
考点点评： 本题考查了根与系数的关系，根的判别式．注意，在利用根的判别式△=b2-4ac时，一定要弄清楚该公式中的字母a、b、c分别表示的含义．
1年前
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