Question

求f(x)= √3 sinx cosx - cos²x 的对称轴和对称中心

Answer 1

答：

f(x)=√3sinxcosx-cos²x

=(√3/2)sin2x-(cos2x+1)/2

=sin(2x-π/6)-1/2

所以：f(x)的最小正周期T=2π/2=π

（1）

对称轴在sin(2x-π/6)=1或者sin(2x-π/6)=-1处取得

所以：2x-π/6=π/2,x=π/3

所以：对称轴x=kπ/2+π/3

（2）对称中心在sin(2x-π/6)=0处取得,2x-π/6=0,x=π/12

所以：对称中心为（kπ/2+π/12,-1/2）