Question

过点A(-2,4),B(-1,3),C(2,6)求圆的标准方程

Answer 1

设圆心O坐标为（X,Y）,圆心到ABC三点距离相等为圆的半径R

则OA=OB＝OC＝R

OA^2＝OB^2＝OC^2

(X+2)^2+(Y-4)^2=(X+1)^2+(Y-3)^2=(X-2)^2+(Y-6)^2=R^2

求出X-Y=-5

2X+Y=5

X=0 Y=5

R^2=4+1=5 R=√5

所以圆为X^2+（Y-5）^2=5