只需证明f(x)为偶函数
依题有:f(x-3/2)=-f(-x-3/2) 即f(x-3/2)+f(-x-3/2)=0 令x=x+3/2 得f(x)+f(-x-3)=0
又由 f(x+3)+f(x)=0 得f(x+3)=f(-x-3)
令x=x-3 即 f(x)=f(-x) 所以 f(x) 为偶函数,关于y轴对称
只需证明f(x)为偶函数
依题有:f(x-3/2)=-f(-x-3/2) 即f(x-3/2)+f(-x-3/2)=0 令x=x+3/2 得f(x)+f(-x-3)=0
又由 f(x+3)+f(x)=0 得f(x+3)=f(-x-3)
令x=x-3 即 f(x)=f(-x) 所以 f(x) 为偶函数,关于y轴对称