Question

设函数f（x）=4sin（πx）-x，函数f（x）在区间[k−12，  k+12](k∈Z)上存在零点，则k最小值是__

Answer 1

解题思路：根据零点存在性定理，只需注意判断已知区间中两端点的函数值之积是否小于0即可．

∵函数f（x）=4sin（πx）-x，函数f（x）在区间[k−12，k+12](k∈Z)上存在零点∵f（k-12）=4sin（kπ−12π）-（k-12）=4coskπ-k+12，f（k+12）=4sin（kπ+12π）-（k+12）=4coskπ−(k+12)由函数的零...

点评：

本题考点： 函数零点的判定定理．

考点点评： 本题考查了利用零点存在性定理判断函数零点位置，属于基础题．