解题思路：以OB所在的直线为x轴，以OA所在的直线为y轴，以OO1所在的直线为z轴，建立空间直角坐标系，根据OP⊥BD，可求出点P的坐标，从而求出底面积S△OPB的面积，根据锥体的体积公式求解即可求出所求．
以OB所在的直线为x轴，以OA所在的直线为y轴，以OO1所在的直线为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则B（3，0，0）、A（0，4，0）、A1（0，4，4），
设P（3，0，m）∵
OP⊥
BD∴
OP•
BD＝−
9
2+4m＝0∴m＝
9
8------------------------（6分）
即BP＝
9
8-----------------------（8分）
VD−OPB＝
1
3S△OPB•2＝
2
3•
1
2×3×
9
8＝
9
8-------------------------（12分）
点评：
本题考点： 点、线、面间的距离计算；棱柱、棱锥、棱台的体积．
考点点评： 本题主要考查了利用空间向量的方法求解立体几何问题，同时考查了锥体的体积的计算，属于中档题．