延长CD至E,使得AD=DE,角DAE=角DEA
角ADC=角DAE+角DEA=2倍角DEA=2倍角ABC
角DEA=角ABC
又AB//CD 所以角ABC+角BCD=180度
即角DEA+角BCD=180度
所以AE//BC
所以四边形ABCE为平行四边形
所以AB=CE=CD+DE=CD+AD
所以得证
如图,四边形ABCD中,AB//CD,且角ADC=2倍角ABC,求证：AB=AD+CD
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